(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial V entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
© A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio condutor retilíneo com uma seção transversal constante e uma diferença de potencial aplicada entre suas extremidades. Depois, o fio é esticado de forma que seu comprimento dobra e a área da seção transversal é reduzida pela metade. A diferença de potencial permanece a mesma. Precisamos encontrar a razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois de ser esticado. Vamos usar conceitos de campo elétrico e como ele se relaciona com a diferença de potencial e as dimensões do fio.

Passo 2

Vamos lembrar que o campo elétrico E = VL em um condutor é dado pela relação entre a diferença de potencial e o comprimento do fio:
Aqui, depende diretamente de e inversamente de .

Passo 3

Inicialmente, o fio tem um comprimento e um campo elétrico .

Passo 4

Após esticar o fio, o novo comprimento L' = 2L é o dobro do inicial:
A' = A2
A área da seção transversal é reduzida pela metade:

Passo 5

A diferença de potencial E2 = VL' = V2L permanece a mesma após o estiramento. Então, o novo campo elétrico será:

Passo 6

Agora, vamos encontrar a razão entre os campos elétricos antes e depois do estiramento:
E1E2 = VLV2L = VL times 2LV = 2

Resposta

A razão entre as intensidades do campo elétrico antes e depois do estiramento é 2.

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