(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial
entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
© A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
© A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio condutor retilíneo com uma seção transversal constante e uma diferença de potencial
aplicada entre suas extremidades. Depois, o fio é esticado de forma que seu comprimento dobra e a área da seção transversal é reduzida pela metade. A diferença de potencial
permanece a mesma. Precisamos encontrar a razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois de ser esticado. Vamos usar conceitos de campo elétrico e como ele se relaciona com a diferença de potencial e as dimensões do fio.
Passo 2
Vamos lembrar que o campo elétrico
em um condutor é dado pela relação entre a diferença de potencial
e o comprimento
do fio:
Aqui,
depende diretamente de
e inversamente de
.
Passo 3
Inicialmente, o fio tem um comprimento
e um campo elétrico
.
Passo 4
Após esticar o fio, o novo comprimento
é o dobro do inicial:
A área da seção transversal
é reduzida pela metade:
Passo 5
A diferença de potencial
permanece a mesma após o estiramento. Então, o novo campo elétrico
será:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a razão entre os campos elétricos antes e depois do estiramento:
Resposta
A razão entre as intensidades do campo elétrico antes e depois do estiramento é 2.