(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial V entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
© A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio condutor retilíneo com uma seção transversal constante e uma diferença de potencial aplicada entre suas extremidades. Depois, o fio é esticado de forma que seu comprimento dobra e a área da seção transversal é reduzida pela metade. A diferença de potencial permanece a mesma. Precisamos encontrar a razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois de ser esticado. Vamos usar conceitos de campo elétrico e como ele se relaciona com a diferença de potencial e as dimensões do fio.

Passo 2

Vamos lembrar que o campo elétrico E = VL em um condutor é dado pela relação entre a diferença de potencial e o comprimento do fio:
Aqui, depende diretamente de e inversamente de .

Passo 3

Inicialmente, o fio tem um comprimento e um campo elétrico .

Passo 4

Após esticar o fio, o novo comprimento L' = 2L é o dobro do inicial:
A' = A2
A área da seção transversal é reduzida pela metade:

Passo 5

A diferença de potencial E2 = VL' = V2L permanece a mesma após o estiramento. Então, o novo campo elétrico será:

Passo 6

Agora, vamos encontrar a razão entre os campos elétricos antes e depois do estiramento:
E1E2 = VLV2L = VL times 2LV = 2

Resposta

A razão entre as intensidades do campo elétrico antes e depois do estiramento é 2.

Exercícios relacionados

(M) Em um modelo clássico para o átomo de Hidrogênio (modelo de Bohr), o elétron executa um movimento circular uniforme de raio a0 e velocidade escalar v em torno do próton, suposto fixo na origem.
(b) O sentido da corrente será o mesmo do movimento de rotação? Justifique.
(F) Uma linha de transmissão de alta voltagem é atravessada por uma corrente de 1000 A. Ela possui um comprimento de 200 km e um diâmetro de 2 cm . Se o material condutor do fio é o cobre, cuja densidade de elétrons vale aproximadamente 8 times 10^28 m^-3, determine o tempo necessário para um elétron atravessar completamente o cabo.
(D) Um fio condutor retilíneo de comprimento L e seção transversal circular de raio a tem uma resistividade que varia com a distância s ao eixo do fio na forma rho(s)=k s, onde k é uma constante positiva. Uma diferença de potencial V é aplicada às extremidades do fio.
© Determine a corrente total que atravessa a seção transversal do fio. Sugestão: Divida a seção transversal em anéis concêntricos de raio s espessura infinitesimal d s. Calcule a contribuição de cada anel para a corrente utilizando a expressão d I=J d A e integre sobre a seção transversal.
(M) Em um modelo clássico para o átomo de Hidrogênio (modelo de Bohr), o elétron executa um movimento circular uniforme de raio a0 e velocidade escalar v em torno do próton, suposto fixo na origem.
(a) Determine a corrente associada ao movimento do elétron, supondo que ela pode ser tratada como uma corrente estacionária.