(M) Em um modelo clássico para o átomo de Hidrogênio (modelo de Bohr), o elétron executa um movimento circular uniforme de raio
e velocidade escalar
em torno do próton, suposto fixo na origem.
(b) O sentido da corrente será o mesmo do movimento de rotação? Justifique.
(b) O sentido da corrente será o mesmo do movimento de rotação? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente analisar a direção da corrente elétrica no modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio. A gente vai precisar entender como o elétron se movimenta e como isso gera uma corrente elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no modelo de Bohr, o elétron se move em um caminho circular ao redor do próton fixo. Esse movimento é uniforme, ou seja, a velocidade do elétron é constante e o raio da órbita é
.
Passo 3
Agora, para entender a corrente elétrica, precisamos lembrar que corrente é basicamente a movimentação de cargas elétricas. A fórmula para corrente elétrica é:
Onde
é a corrente,
é a carga elétrica e
é o tempo.
Passo 4
No caso do átomo de Hidrogênio, a carga em movimento é o elétron, que tem carga negativa. Quando o elétron se move em uma direção, a corrente elétrica convencional é definida como se fosse a carga positiva que se movesse na direção oposta.
Passo 5
Então, se o elétron está girando, por exemplo, no sentido anti-horário, a corrente elétrica convencional seria no sentido horário, já que a corrente é oposta ao movimento da carga negativa.
Resposta
Não, o sentido da corrente elétrica é oposto ao do movimento de rotação do elétron. Isso acontece porque a corrente é definida como o fluxo de cargas positivas, enquanto o elétron, que tem carga negativa, se move na direção contrária.
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(F) Uma linha de transmissão de alta voltagem é atravessada por uma corrente de 1000 A. Ela possui um comprimento de 200 km e um diâmetro de 2 cm . Se o material condutor do fio é o cobre, cuja densidade de elétrons vale aproximadamente
, determine o tempo necessário para um elétron atravessar completamente o cabo.
Uma haste infinitamente longa e de massa uniforme
por unidade de comprimento, está situada sobre o eixo
. (a) Calcule a força gravitacional
sobre una massa pontual
a uma distância
do eixo
. (b) Reescreva
em termos das coordenadas retangulares
do ponto e verifique que
. © Mostre que
usando a expressão para
coordenadas cilíndricas. (d) Determine a energia potencial correspondente
.
(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial
entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
© A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
© A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
(D) Um fio condutor retilíneo de comprimento
e seção transversal circular de raio
tem uma resistividade que varia com a distância
ao eixo do fio na forma
, onde
é uma constante positiva. Uma diferença de potencial
é aplicada às extremidades do fio.
© Determine a corrente total que atravessa a seção transversal do fio. Sugestão: Divida a seção transversal em anéis concêntricos de raio espessura infinitesimal
. Calcule a contribuição de cada anel para a corrente utilizando a expressão
e integre sobre a seção transversal.
© Determine a corrente total que atravessa a seção transversal do fio. Sugestão: Divida a seção transversal em anéis concêntricos de raio