(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial V entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
(b) A razão entre as intensidades da corrente elétrica que atravessa o fio antes e depois dele ser esticado.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fio condutor que inicialmente está sob uma diferença de potencial V entre suas extremidades. Esse fio é esticado: o comprimento dobra e a área da seção transversal é reduzida pela metade. A diferença de potencial permanece a mesma. Precisamos descobrir qual é a razão entre as intensidades da corrente elétrica antes e depois do fio ser esticado. Vamos usar conceitos de resistência elétrica e como ela se relaciona com o comprimento e a área da seção transversal do fio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica de um fio:
R = rho LA
Onde:
  • R é a resistência,
  • rho é a resistividade do material,
  • L é o comprimento do fio,
  • A é a área da seção transversal.
A resistividade rho depende do material e permanece constante se a temperatura não muda.

Passo 3

Antes de esticar o fio, temos:
  • Comprimento inicial: L
  • Área inicial: A
  • Resistência inicial: R = rho LA
Depois de esticar o fio:
  • Novo comprimento: 2L (dobrou)
  • Nova área: A2 (metade)
  • Nova resistência:
R' = rho 2LA2 = rho 4LA = 4R
Então, a resistência após esticar o fio é 4 vezes a resistência inicial.

Passo 4

Sabemos que a corrente elétrica I está relacionada à diferença de potencial V e à resistência R pela lei de Ohm:
I = VR
Como a diferença de potencial V permanece a mesma, podemos comparar as correntes antes e depois do estiramento:
  • Corrente inicial: I = VR
  • Corrente após esticar: I' = VR' = V4R = I4

Passo 5

Agora, queremos a razão entre as intensidades da corrente antes e depois:
II' = II4 = 4

Resposta

A razão entre as intensidades da corrente elétrica antes e depois de esticar o fio é 4.

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(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial V entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
(a) A razão entre as resistências elétricas do fio antes e depois dele ser esticado.
(M) Em um modelo clássico para o átomo de Hidrogênio (modelo de Bohr), o elétron executa um movimento circular uniforme de raio a0 e velocidade escalar v em torno do próton, suposto fixo na origem.
(a) Determine a corrente associada ao movimento do elétron, supondo que ela pode ser tratada como uma corrente estacionária.
(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial V entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
(d) A razão entre as intensidades da densidade de corrente no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
(D) Um fio condutor retilíneo de comprimento L e seção transversal circular de raio a tem uma resistividade que varia com a distância s ao eixo do fio na forma rho(s)=k s, onde k é uma constante positiva. Uma diferença de potencial V é aplicada às extremidades do fio.
(a) Determine a intensidade do campo elétrico no interior do fio, supondo que ele é uniforme.