Se
é a função de
em
dada por
, determine o valor de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
definida por
. A tarefa é calcular o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar:
- Substituir os valores de
na função . - Calcular cada termo individualmente.
- Fazer as operações de multiplicação e adição no numerador.
- Finalmente, dividir pelo valor de
.
Passo 2
Vamos calcular
. Substituindo
na função:
Explicação: Calculamos a raiz quadrada de 9, que é 3, elevamos 3 à potência de 3 para obter 27, e somamos 5 com 9 ao quadrado (81) para obter 86.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Substituindo
:
Explicação: A raiz quadrada de 1 é 1, então
. Somamos 5 com 1 ao quadrado (1) para obter 6, e simplificamos
para
.
Passo 4
Vamos calcular
. Substituindo
:
Explicação: A raiz quadrada de 4 é 2, então
. Somamos 5 com 4 ao quadrado (16) para obter 21, e simplificamos
para
.
Passo 5
Agora, vamos montar a expressão
substituindo os valores encontrados:
Explicação: Multiplicamos 3 por
que é
, resultando em
. Somamos
com
.
Passo 6
Vamos somar
. Para isso, encontramos o mínimo comum denominador (MCD), que é 86:
Explicação: Multiplicamos
por
para ajustar o denominador para 86, somamos os numeradores e simplificamos a fração.
Passo 7
Agora, dividimos
por
:
Simplificando:
Resposta
O valor de
é aproximadamente 3,364.
Exercícios relacionados
Se
é dada por
, determine:
(a)
(b)
©
(d) o elemento cuja imagem é 0.
(a)
(b)
©
(d) o elemento cuja imagem é 0.
Uma função quadrática tem um gráfico cujo vértice é o ponto
. Sabendo que 2 é uma raiz de
, obtenha a expressão de
e determine os valores de
para que
.
Calcule
para as funções
abaixo:
6)
6)
Calcule
para as funções
abaixo:
10)
10)