Para
e
como acima, determine a expressão e domínio de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar a expressão e o domínio da função
. A matéria aqui é sobre funções e operações com elas, especificamente a divisão de funções. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as definições de
e
, mas mesmo sem elas, posso te mostrar como fazer.
Passo 2
Primeiro, a gente tem que entender como é a expressão da função
. Isso significa que para cada valor de
, a gente divide o valor de
pelo valor de
. Então, a expressão final vai depender das expressões de
e
.
Passo 3
Agora, falando sobre o domínio dessa função, que é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. No caso da divisão de funções, tem uma regra importante: o denominador não pode ser zero, porque não dá pra dividir por zero, né? Então, além de considerar o domínio de
e de
separadamente, precisamos garantir que
.
Resposta
Então, a expressão de
é simplesmente
, e o domínio dessa função são todos os valores de
onde
e
estão definidos e
. Em forma de conjunto, fica: