Para f e g como acima, determine a expressão e domínio de
(f/g)(x) := f(x) / g(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar a expressão e o domínio da função . A matéria aqui é sobre funções e operações com elas, especificamente a divisão de funções. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as definições de f(x) e g(x), mas mesmo sem elas, posso te mostrar como fazer.

Passo 2

Primeiro, a gente tem que entender como é a expressão da função . Isso significa que para cada valor de x, a gente divide o valor de f(x) pelo valor de g(x). Então, a expressão final vai depender das expressões de f(x) e g(x).

Passo 3

Agora, falando sobre o domínio dessa função, que é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida. No caso da divisão de funções, tem uma regra importante: o denominador não pode ser zero, porque não dá pra dividir por zero, né? Então, além de considerar o domínio de f(x) e de g(x) separadamente, precisamos garantir que .

Resposta

Então, a expressão de é simplesmente , e o domínio dessa função são todos os valores de x onde f(x) e g(x) estão definidos e . Em forma de conjunto, fica:
í

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