Se e são funções de em dadas por e . Determine:
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (a) do exercício. A gente tem a função e precisamos encontrar o valor de . Aqui, estamos trabalhando com funções exponenciais, que basicamente são funções onde a variável está no expoente. Para resolver isso, vamos substituir por 2 na função e calcular o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por 2 na função . Isso significa que onde está o , vamos colocar o número 2:

Passo 3

Agora, vamos calcular . A exponenciação significa 3 multiplicado por ele mesmo duas vezes:

Passo 4

Com o valor de calculado, substituímos de volta na equação:

Passo 5

Por fim, multiplicamos 2 por 9 para encontrar o valor final de :

Resposta

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Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Identifique as seguintes funções como crescentes © ou decrescentes (D):
(a)
Se e são funções de em dadas por e . Determine:
(b)
Se e são funções de em dadas por e . Determine:
©