Identifique as seguintes funções como crescentes © ou decrescentes (D):
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar se a função
é crescente © ou decrescente (D). Isso entra no tópico de funções exponenciais, e para resolver, vamos precisar entender como o comportamento dessas funções muda conforme o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser crescente ou decrescente. Uma função é crescente se, conforme
aumenta,
também aumenta. Já é decrescente se, conforme
aumenta,
diminui.
Passo 3
Agora, vamos focar nas funções exponenciais da forma
. A base da exponencial, que é o número
, determina se a função é crescente ou decrescente:
- Se
, a função é crescente. - Se
, a função é decrescente.
Passo 4
No nosso caso, a base
é 4, que é maior que 1 (
). Isso significa que, conforme
aumenta,
também aumenta.
Resposta
A função é crescente ©.
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Em cada um dos Problemas de 25 a 31, encontre um fator integrante e resolva a equaçâo.
30.
30.
Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Se
e
são funções de
em
dadas por
e
. Determine:
(a)
(a)