Se e são funções de em dadas por e . Determine:
(d)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar o valor de . Isso significa que vamos substituir por na função . Para fazer isso, precisamos saber como calcular potências com expoentes negativos.

Passo 2

Vamos substituir por na função :
Agora, precisamos calcular .

Passo 3

Uma potência com expoente negativo significa que tiramos o inverso da base elevada ao expoente positivo. Portanto:

Passo 4

Agora, substituímos por de volta na expressão de :

Resposta

O valor de é .

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Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Se e são funções de em dadas por e . Determine:
©
Se e são funções de em dadas por e . Determine:
(f)
Seja . Verifique se as seguintes funções satisfazem à equação: