Se e são funções de em dadas por e . Determine:
(f)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três funções que mapeiam números reais para números reais:
A pergunta é para determinarmos , ou seja, o valor da função quando .

Passo 2

Para encontrar , precisamos substituir por 0 na função . Então, vamos fazer isso:

Passo 3

Agora, simplificamos a expressão no expoente:
Portanto,

Passo 4

Lembre-se que uma potência com expoente negativo significa o inverso da potência com expoente positivo. Ou seja:

Passo 5

Calculamos :
Então,

Resposta

Portanto, .

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Se e são funções de em dadas por e . Determine:
(d)
Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Seja . Verifique se as seguintes funções satisfazem à equação:
Esboce o gráfico das seguintes funções:
(a)