Se
e
são funções de
em
dadas por
e
. Determine:
(f)
(f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três funções que mapeiam números reais para números reais:
A pergunta é para determinarmos
, ou seja, o valor da função
quando
.
Passo 2
Para encontrar
, precisamos substituir
por 0 na função
. Então, vamos fazer isso:
Passo 3
Agora, simplificamos a expressão no expoente:
Portanto,
Passo 4
Lembre-se que uma potência com expoente negativo significa o inverso da potência com expoente positivo. Ou seja:
Passo 5
Calculamos
:
Então,
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Se
e
são funções de
em
dadas por
e
. Determine:
(d)
(d)
Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Seja
. Verifique se as seguintes funções satisfazem à equação:
Esboce o gráfico das seguintes funções:
(a)
(a)