Se
e
são funções contínuas com
e
, encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas funções contínuas,
e
. Sabemos que
e que o limite quando
se aproxima de 4 para a expressão
é igual a 8. Nosso objetivo é encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser contínua. Uma função contínua em um ponto significa que o limite dessa função quando
se aproxima desse ponto é igual ao valor da função nesse ponto. Ou seja, para
e
serem contínuas em 4:
Passo 3
Agora, vamos analisar o limite dado na questão:
Como
é contínua em 4, substituímos
por
:
Passo 4
Agora, resolvemos para
:
Resposta
O valor de
é 2.
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique:
Considere a função
.
Encontre .
Encontre
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique:
para
Mostre que o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelas curvas
,
e
em torno de
é
.