f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de uma função quando
tende a menos infinito. Isso envolve conceitos de limites no infinito e análise de funções polinomiais. Para resolver, vamos focar nos termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 2
A função que vamos analisar é:
Aqui, no numerador temos
,
e
, sendo
o termo de maior grau. No denominador, temos
e
, com
sendo também o termo de maior grau.
Passo 3
Quando
tende a infinito ou menos infinito, os termos com menor grau (como
,
no numerador e
no denominador) se tornam insignificantes comparados aos termos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a função considerando apenas esses termos principais:
Passo 4
Agora, simplificamos a expressão:
Isso significa que, conforme
se torna muito grande negativamente, a função se aproxima de
.
Resposta
Exercícios relacionados
e)
Calcule
de modo que a função
seja contínua
a)
a)
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais
a)
a)
d)