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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é
. Vamos usar o conteúdo de logaritmos para resolver isso. Precisamos entender o que significa logaritmo e como transformar essa equação em uma forma que nos ajude a encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um logaritmo. A expressão
quer dizer que “a potência que devemos dar a
para obter 125 é 3”. Em termos matemáticos, isso se traduz na forma de uma equação exponencial:
Passo 3
Agora, nosso objetivo é encontrar o valor de
. Sabemos que
pode ser representado como um número elevado a uma potência inteira. Observando isso, percebemos que:
Passo 4
Comparamos as duas expressões que temos agora:
Como as potências são iguais e os expoentes também, isso significa que os bases devem ser iguais. Portanto:
Resposta
O valor de
é 5.