(f) log_a(125) = 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é . Vamos usar o conteúdo de logaritmos para resolver isso. Precisamos entender o que significa logaritmo e como transformar essa equação em uma forma que nos ajude a encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um logaritmo. A expressão quer dizer que “a potência que devemos dar a para obter 125 é 3”. Em termos matemáticos, isso se traduz na forma de uma equação exponencial:

Passo 3

Agora, nosso objetivo é encontrar o valor de . Sabemos que pode ser representado como um número elevado a uma potência inteira. Observando isso, percebemos que:

Passo 4

Comparamos as duas expressões que temos agora:
Como as potências são iguais e os expoentes também, isso significa que os bases devem ser iguais. Portanto:

Resposta

O valor de é 5.

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