e
(Lembre que
) Resposta:
(Lembre que
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo da Matéria
Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e
, sendo que:
onde:
e
Conteúdo da Matéria:
- Derivação de funções compostas: Vamos usar a regra da cadeia para derivar funções compostas.
- Derivada da função inversa do seno: Sabemos que
O que Precisamos:
- Aplicar a regra da cadeia para encontrar
e . - Derivar
e em relação a e .
Passo 2
Encontrando
-
Expressão de
: -
Aplicando a regra da cadeia:
-
Calculando
: - Derivada de
em relação a : - Derivada de
em relação a :
- Derivada de
-
Calculando
: -
Substituindo os valores:
-
Finalizando
:
Passo 3
Encontrando
-
Expressão de
: -
Aplicando a regra da cadeia:
-
Calculando
: - Derivada de
em relação a : - Derivada de
em relação a :
- Derivada de
-
Calculando
: -
Substituindo os valores:
-
Finalizando
:
Resposta
Exercícios relacionados
(f)
Determine o domínio máximo e a imagem de
.
Encontre uma representação em série de potências para a função
e determine o intervalo de convergência.
Ache a derivada total
, usando a regra da cadeia:
e
R.:
R.: