e
(Lembre que ) Resposta:

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo da Matéria
Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar as derivadas parciais de em relação a e , sendo que:
onde:
e
Conteúdo da Matéria:
  • Derivação de funções compostas: Vamos usar a regra da cadeia para derivar funções compostas.
  • Derivada da função inversa do seno: Sabemos que
O que Precisamos:
  • Aplicar a regra da cadeia para encontrar e .
  • Derivar e em relação a e .

Passo 2

Encontrando
  1. Expressão de :
  2. Aplicando a regra da cadeia:
  3. Calculando :
    • Derivada de em relação a :
    • Derivada de em relação a :
  4. Calculando :
  5. Substituindo os valores:
  6. Finalizando :

Passo 3

Encontrando
  1. Expressão de :
  2. Aplicando a regra da cadeia:
  3. Calculando :
    • Derivada de em relação a :
    • Derivada de em relação a :
  4. Calculando :
  5. Substituindo os valores:
  6. Finalizando :

Resposta

Exercícios relacionados

(f)
Determine o domínio máximo e a imagem de .
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência.
Ache a derivada total , usando a regra da cadeia:
e
R.: