definida por
, onde
Passo 1
Beleza! Vamos lá: o exercício fala sobre uma função
que pega qualquer matriz
de tamanho 2x2 com números reais e faz uma operação específica com ela. A função é definida por
, onde
é a matriz dada:
Então, o que vamos precisar aqui é entender como multiplicar matrizes e como subtrair o resultado dessas multiplicações para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos definir uma matriz genérica
que pertence a
, ou seja, é uma matriz 2x2 com entradas reais. Vamos chamar os elementos de
de
e
:
Nosso objetivo é calcular
.
Passo 3
Vamos calcular
primeiro. Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira pela coluna da segunda e somamos os resultados. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos subtrair
de
para encontrar
:
Simplificando cada elemento:
Resposta
A aplicação da função
sobre a matriz
resulta em: