Beleza! Vamos lá: o exercício fala sobre uma função que pega qualquer matriz de tamanho 2x2 com números reais e faz uma operação específica com ela. A função é definida por , onde é a matriz dada:
Então, o que vamos precisar aqui é entender como multiplicar matrizes e como subtrair o resultado dessas multiplicações para encontrar .
Passo 2
Primeiro, vamos definir uma matriz genérica que pertence a , ou seja, é uma matriz 2x2 com entradas reais. Vamos chamar os elementos de de e :
Nosso objetivo é calcular .
Passo 3
Vamos calcular primeiro. Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira pela coluna da segunda e somamos os resultados. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular :
Passo 5
Agora que temos e , vamos subtrair de para encontrar :