Por que
não é uma função de
em
se:
Passo 1
Resumo do Enunciado: Estamos analisando a função
para entender por que ela não é uma função de
para
.
Matéria: Funções e seus domínios.
O que vamos precisar: Compreender o conceito de domínio de uma função e verificar para quais valores de
a função está definida.
Passo 2
Primeiramente, vamos lembrar que uma função de
para
precisa estar definida para todos os números reais. Isso significa que, para qualquer valor real que você escolher para
, a função
deve retornar um número real.
Passo 3
Agora, observamos a função
. A raiz quadrada de um número
só está definida para
quando estamos trabalhando com números reais. Isso acontece porque não existe um número real cuja raiz quadrada resulte em um número negativo.
Passo 4
Então, se tentarmos calcular
para um número real negativo, como
, teremos
, o que não está definido nos números reais. Ou seja, para valores de
negativos, a função não retorna um número real.
Resposta
A função
não é uma função de
para
porque ela não está definida para números reais negativos, ou seja, não existe
real para
.