(a)
Passo 1
Beleza, você quer calcular a derivada de uma função no ponto
, ou seja,
. Estamos lidando com cálculo diferencial aqui, e para resolver isso, precisamos saber qual é a função
que estamos derivando.
Passo 2
Primeiro, precisamos da expressão da função
. A derivada
nos dá a inclinação da tangente à curva da função em qualquer ponto
. Sem a fórmula de
, não conseguimos calcular
.
Passo 3
Vamos supor que a função
seja dada. Por exemplo, se
, então podemos encontrar a derivada
usando as regras de derivação.
Passo 4
A derivada de
é encontrada aplicando a regra do poder:
.
Passo 5
Agora, substituímos
por
na derivada:
.
Resposta
Portanto,
.