Passo 1

Vamos resolver um exercício onde nos é dado a derivada de uma função, . O objetivo é encontrar a função original . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial e integral, especificamente a antiderivação de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos da derivada que precisamos integrar para encontrar . Temos dois termos na expressão de :
Vamos integrar cada um desses termos separadamente.

Passo 3

Vamos começar integrando o primeiro termo: .
A integral de é , onde é a constante de integração. No nosso caso, .
Então,

Passo 4

Agora, vamos integrar o segundo termo: .
Sabemos que a integral de é , onde é uma constante.
Aqui, , então:

Passo 5

Agora, somamos as integrais dos dois termos para encontrar :
Onde é a constante de integração que pode ser determinada se uma condição inicial for fornecida.

Resposta

A função original é

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