Passo 1
Vamos resolver um exercício onde nos é dado a derivada de uma função,
. O objetivo é encontrar a função original
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial e integral, especificamente a antiderivação de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos da derivada que precisamos integrar para encontrar
. Temos dois termos na expressão de
:
Vamos integrar cada um desses termos separadamente.
Passo 3
Vamos começar integrando o primeiro termo:
.
A integral de
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Então,
Passo 4
Agora, vamos integrar o segundo termo:
.
Sabemos que a integral de
é
, onde
é uma constante.
Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, somamos as integrais dos dois termos para encontrar
:
Onde
é a constante de integração que pode ser determinada se uma condição inicial for fornecida.
Resposta
A função original é
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, do conjunto