Neste exercício, temos uma função definida por partes diferentes em intervalos específicos de tempo. O objetivo é analisar como essa função se comporta em cada intervalo e entender sua representação gráfica. Para isso, vamos precisar entender de funções por partes e como interpretá-las no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os diferentes intervalos e os valores que assume em cada um deles:
Para ,
Para ,
Para ,
Para ,
Para ,
Passo 3
Agora, vamos representar graficamente a função . Para cada intervalo de tempo, desenharemos uma linha horizontal que corresponde ao valor da função nesse intervalo.
De a : Desenhamos uma linha horizontal no nível .
De a : A função muda para , então desenhamos uma linha horizontal no nível .
De a : A função volta para , desenhando novamente no nível .
De a : A função muda para , desenhando no nível .
Para : A função se estabiliza em , desenhando uma linha horizontal no nível .
Passo 4
Vamos agora juntar todos esses segmentos no gráfico:
Iniciamos no ponto e traçamos uma linha horizontal até .
Mudamos para e traçamos até .
Voltamos para e vamos até .
Mudamos para e traçamos até .
Finalmente, para , traçamos uma linha horizontal no nível .
Resposta
O gráfico da função consiste em segmentos horizontais alternando entre e a cada segundo, no intervalo de , e igual a para .