Passo 1
Beleza, vamos lá! Pelo que você me mandou, temos a função
. Parece que a gente precisa trabalhar com cálculo diferencial aqui, especificamente encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. Derivada de uma função basicamente nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, que nesse caso é
. Em termos simples, ela nos diz como a função está “mudando” naquele ponto específico.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de derivação para potências. A regra diz que se você tem uma função do tipo
, onde
é um número real, a derivada dessa função é
. Ou seja, você multiplica o expoente pela base elevada a um expoente a menos.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, vamos derivar termo por termo:
-
Para o primeiro termo
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para o segundo termo
: - A derivada é
.
- A derivada é
Passo 5
Agora, juntando as derivadas de cada termo, temos:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Nos Exercícios de 31 a 42, ache
para o valor de
.
34.
34.
Calcule a integral indefinida:
Nos Exercícios de 31 a 42, ache
para o valor de
.
39.
39.