Passo 1
Então, a gente precisa calcular a integral definida de
de
até
. Isso envolve usar conceitos de cálculo integral, como a antiderivada de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada é basicamente a função que, quando derivada, nos dá a função original.
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente:
- A integral de
em relação a é . - A integral de
em relação a é .
Passo 4
Então, a antiderivada de
é:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração. Substituímos
e
na antiderivada e subtraímos os resultados:
Passo 6
Calculando cada parte:
- Para
:
- Para
:
Passo 7
Subtraindo os resultados:
Resposta
O valor da integral é 104.
Exercícios relacionados
Nos Exercícios de 31 a 42, ache
para o valor de
.
39.
39.
Calcule a área limitada pelas curvas:
2. ; eixo
2.
Nos Exercícios de 31 a 42, ache
para o valor de
.
38.
38.