Passo 1

Então, a gente precisa calcular a integral definida de de até . Isso envolve usar conceitos de cálculo integral, como a antiderivada de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função . A antiderivada é basicamente a função que, quando derivada, nos dá a função original.

Passo 3

Vamos integrar cada termo separadamente:
  • A integral de em relação a é .
  • A integral de em relação a é .

Passo 4

Então, a antiderivada de é:

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de integração. Substituímos e na antiderivada e subtraímos os resultados:

Passo 6

Calculando cada parte:
  • Para :
  • Para :

Passo 7

Subtraindo os resultados:

Resposta

O valor da integral é 104.

Exercícios relacionados

Nos Exercícios de 31 a 42, ache para o valor de .
39.
Calcule a área limitada pelas curvas:
2. ; eixo
Nos Exercícios de 31 a 42, ache para o valor de .
38.