Se
e
determinar:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas funções vetoriais:
O que a gente precisa fazer é encontrar a derivada em relação a
do produto vetorial de
com ela mesma, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial de um vetor consigo mesmo,
, sempre resulta no vetor nulo
, porque não há um vetor perpendicular a si mesmo.
Passo 3
Então, calculando
, temos:
Passo 4
Agora, vamos derivar esse resultado em relação a
. A derivada do vetor nulo é sempre o vetor nulo:
Resposta
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e
determinar:
Calcule a integral indefinida de
.
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e
determinar:
Determinar o comprimento de arco das seguintes curvas: um arco da ciclóide
.