Se f(t) = t*i + t^2*j + t^3*k e
g(t) = t^2 j - t k
determinar:
(f(t) x f(t))'

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas funções vetoriais:
O que a gente precisa fazer é encontrar a derivada em relação a do produto vetorial de com ela mesma, ou seja, .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial de um vetor consigo mesmo, , sempre resulta no vetor nulo , porque não há um vetor perpendicular a si mesmo.

Passo 3

Então, calculando , temos:

Passo 4

Agora, vamos derivar esse resultado em relação a . A derivada do vetor nulo é sempre o vetor nulo:

Resposta

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