a.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é a função
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas, especificamente usando a regra de potenciação. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de derivação para funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, lembrando a regra básica de derivadas: se temos uma função
, onde
é uma constante e
é um expoente, a derivada dessa função é
. Isso porque derivar
traz o expoente
para frente e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que:
- A constante
é 6 - O expoente
é
Passo 4
Agora, vamos derivar:
Passo 5
Simplificando os cálculos:
E o novo expoente:
Passo 6
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
a.
Determine o valor de
para que
seja contínua em
.
a.
,
.
determine o número
solução da equação