Passo 1

Então, galera! O exercício que temos é sobre a função . Vamos mergulhar no conteúdo de funções lineares para entender melhor o que ela representa e como podemos trabalhar com ela. Precisaremos saber sobre a forma geral das funções lineares e como identificar suas características principais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função linear tem a forma geral , onde:
  • é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No nosso caso, , podemos identificar que:

Passo 3

Agora, vamos entender o que esses valores significam:
  • O coeficiente angular nos diz que para cada aumento de 1 unidade em , o valor de aumenta 2 unidades. Isso significa que a reta está subindo à medida que nos movemos para a direita.
  • O coeficiente linear indica que a reta cruza o eixo y no ponto . Esse é o ponto onde .

Passo 4

Vamos também encontrar o intercepto com o eixo x, ou seja, o ponto onde . Para isso, resolvemos a equação:
Adicionando 5 aos dois lados:
Dividindo por 2:
Então, o intercepto com o eixo x é .

Passo 5

Por fim, podemos esboçar o gráfico da função utilizando os pontos que encontramos:
  • Intercepto y:
  • Intercepto x:
Com esses dois pontos e sabendo que a inclinação é 2, conseguimos desenhar a reta que representa a função .

Resposta

A função é uma função linear com inclinação 2 e intercepto y em -5. Ela intercepta o eixo x no ponto .

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Mostre que tem pelo menos uma solu, ao real.
Se e , ent ao
, if ; , se .