Passo 1
Então, galera! O exercício que temos é sobre a função
. Vamos mergulhar no conteúdo de funções lineares para entender melhor o que ela representa e como podemos trabalhar com ela. Precisaremos saber sobre a forma geral das funções lineares e como identificar suas características principais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função linear tem a forma geral
, onde:
-
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No nosso caso,
, podemos identificar que:
Passo 3
Agora, vamos entender o que esses valores significam:
- O coeficiente angular
nos diz que para cada aumento de 1 unidade em , o valor de aumenta 2 unidades. Isso significa que a reta está subindo à medida que nos movemos para a direita. - O coeficiente linear
indica que a reta cruza o eixo y no ponto . Esse é o ponto onde .
Passo 4
Vamos também encontrar o intercepto com o eixo x, ou seja, o ponto onde
. Para isso, resolvemos a equação:
Adicionando 5 aos dois lados:
Dividindo por 2:
Então, o intercepto com o eixo x é
.
Passo 5
Por fim, podemos esboçar o gráfico da função utilizando os pontos que encontramos:
- Intercepto y:
- Intercepto x:
Com esses dois pontos e sabendo que a inclinação é 2, conseguimos desenhar a reta que representa a função
.
Resposta
A função
é uma função linear com inclinação 2 e intercepto y em -5. Ela intercepta o eixo x no ponto
.
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Mostre que
tem pelo menos uma solu,
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