© Ao colocar
no seu resultado da parte (a), expresse
como a soma de uma série infinita.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e, na parte ©, precisamos substituir
no resultado obtido na parte (a) para expressar
como a soma de uma série infinita. Para isso, utilizaremos conceitos de séries de potências e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, substituímos
na função
:
Passo 3
Agora, considerando o resultado da parte (a), que provavelmente envolveu uma expansão em série da função
, podemos escrever:
Substituindo
:
Passo 4
Para relacionar isso com
, usamos a série de Taylor para
:
Para
: