Passo 1
Então, o que temos aqui é a função
. O objetivo é expandir essa expressão, ou seja, escrever
de forma completamente desenvolvida. Para fazer isso, vamos usar o Teorema do Binômio de Newton, que nos ajuda a expandir expressões do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes do binômio:
-
é -
é -
é 4
O Teorema do Binômio de Newton nos diz que:
Ou seja, vamos somar os termos desde
até
, calculando cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos calcular cada termo da soma:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Agora, juntando todos os termos que calculamos:
Resposta
A expressão expandida de
é:
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Ache as equações das retas tangente e normal à curva
em
.