Se e , onde e estão entre 0 e , avalie .

Passo 1

Beleza, o exercício nos diz que e , onde os ângulos e estão entre e . A gente precisa calcular . Para isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas e descobrir os valores de e que vão ajudar na resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos achar . Sabemos que numa circunferência trigonométrica temos a identidade . Já que , substituímos na equação:

Passo 3

Agora, vamos descobrir . Sabemos que é o inverso de , ou seja, . Dado que :
Com conhecido, podemos achar usando a mesma identidade trigonométrica:

Passo 4

Agora que temos todos os valores necessários, vamos usar a fórmula da soma de ângulos para o seno:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

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