Se f(x) = x^2 + 2x - 1 e g(x) = 2x - 3, encontre cada uma das seguintes funções:
(g o f)(x)

Passo 1

Beleza! O exercício pede pra gente encontrar a composição de duas funções, que é basicamente aplicar uma função dentro da outra. Aqui, temos as funções e . Vamos precisar entender como compor funções e usar um pouquinho de álgebra para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que a gente vai pegar a função e usar o resultado dela como entrada para a função . Em outras palavras, .

Passo 3

Vamos calcular primeiro. A função é dada por:
Então, a gente já sabe o que vai colocar dentro da função .

Passo 4

Agora, vamos aplicar a função no resultado de . A função é:
Então, substituindo por :

Passo 5

Substituindo na expressão acima:

Passo 6

Agora, vamos simplificar a expressão:
Então:

Resposta

A função composta é:

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