Se
é tal que
e
, calcule o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função quadrática da forma
. A questão nos dá dois valores dessa função:
e
. Nosso objetivo é descobrir os valores de
e
para depois calcular
. Vamos usar conceitos de funções e resolução de sistemas de equações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos usar o fato de que
. Isso significa que quando substituímos
por
na função, o resultado é 1. Vamos fazer a substituição:
Resolvendo isso:
Então, descobrimos que
é igual a
.
Passo 3
Agora, vamos usar o segundo dado:
. Substituindo
por 1 na função:
Simplificando:
Passo 4
Lembra que no Passo 2 descobrimos que
. Vamos substituir isso na equação que obtivemos no Passo 3:
Agora que temos
, podemos encontrar
:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular
:
Resposta
O valor de
é 1.