As funções f e g são dadas por f(x) = 2x - 3 e g(x) = 3x + a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) = 8.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções: e . A missão é descobrir o valor de sabendo que quando a gente calcula , o resultado dá 8. Para isso, vamos precisar entender como avaliar funções em um ponto específico e depois resolver uma equação simples.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa substituir o por 2 na função :
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituímos o por 2 na função :
Portanto, .

Passo 4

Sabemos que a soma é igual a 8. Vamos juntar os resultados que encontramos:
Simplificando:
Agora, isolamos o subtraindo 7 de ambos os lados:

Resposta

O valor de é 1.

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