As funções
e
são dadas por
e
. Determine o valor de
sabendo que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções:
e
. A missão é descobrir o valor de
sabendo que quando a gente calcula
, o resultado dá 8. Para isso, vamos precisar entender como avaliar funções em um ponto específico e depois resolver uma equação simples.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa substituir o
por 2 na função
:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Substituímos o
por 2 na função
:
Portanto,
.
Passo 4
Sabemos que a soma
é igual a 8. Vamos juntar os resultados que encontramos:
Simplificando:
Agora, isolamos o
subtraindo 7 de ambos os lados:
Resposta
O valor de
é 1.
Exercícios relacionados
Para cada uma das funções a seguir, encontre as raízes, os interceptos no eixo
, esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento.
Sejam
e
.
Você pode encontrar uma função de em
que seja injetiva?
Você pode encontrar uma função de
Para cada uma das funções quadráticas a seguir, encontre as raízes, determine o vértice e esboce o gráfico
Se
é tal que
e
, calcule o valor de
.