Se , calcule .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função e queremos calcular a expressão . Esse tipo de cálculo está relacionado com o estudo de funções e é um passo fundamental para entender derivadas na matemática. Para resolver, vamos precisar substituir os valores na função e simplificar a expressão passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa que substituímos por na função:
Agora, vamos expandir e simplificar:

Passo 3

Simplificando os termos semelhantes:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Basta substituir por 2 na função original:

Passo 5

Vamos montar a expressão com os valores que encontramos:
Simplificando:
Podemos fatorar no numerador:
Cancelando o :

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Luz linearmente polarizada com direção tal que faz um ângulo com relação ao eixo , incide em um polarizador que tem o eixo de polarização na direção . Logo é posicionado um segundo polarizador, que tem o eixo de polarização alinhado com a direção de polarização do feixe incidente original. Quanto vale a intensidade da luz à saída do sistema?
Determine o domínio da função .
Sejam duas antenas separadas por 9 m que irradiam, em fase, com uma frequência de 120 MHz . Um receptor que se encontra a 150 m de distância das antenas (na linha central entre as duas antenas) mede uma intensidade . O receptor é reposicionado tal que, na nova posição, fica 1.8 m mais perto de uma antena que da outra.
Em termos de , qual é a intensidade medida pelo receptor nessa nova posição?
Uma carga de está uniformemente distribuída sobre a superfície de uma face de um disco não condutor de raio . a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico que esse disco produz em um ponto sobre o eixo do disco a uma distância de de seu centro. b) Suponha que a carga seja integralmente afastada do centro e uniformemente distribuída sobre a periferia do disco. Ache o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto ) Se a carga for trazida integralmente para o centro do disco, encontre o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto . d) Por que o campo no item a) é mais forte que o campo no item ? Por que o campo no item ) é o mais forte dos três campos?