Se
, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função
e queremos calcular a expressão
. Esse tipo de cálculo está relacionado com o estudo de funções e é um passo fundamental para entender derivadas na matemática. Para resolver, vamos precisar substituir os valores na função e simplificar a expressão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que substituímos
por
na função:
Agora, vamos expandir e simplificar:
Passo 3
Simplificando os termos semelhantes:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Basta substituir
por 2 na função original:
Passo 5
Vamos montar a expressão
com os valores que encontramos:
Simplificando:
Podemos fatorar
no numerador:
Cancelando o
:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Luz linearmente polarizada com direção tal que faz um ângulo
com relação ao eixo
, incide em um polarizador que tem o eixo de polarização na direção
. Logo é posicionado um segundo polarizador, que tem o eixo de polarização alinhado com a direção de polarização do feixe incidente original. Quanto vale a intensidade da luz à saída do sistema?
Determine o domínio da função
.
Sejam duas antenas separadas por 9 m que irradiam, em fase, com uma frequência de 120 MHz . Um receptor que se encontra a 150 m de distância das antenas (na linha central entre as duas antenas) mede uma intensidade
. O receptor é reposicionado tal que, na nova posição, fica 1.8 m mais perto de uma antena que da outra.
Em termos de , qual é a intensidade medida pelo receptor nessa nova posição?
Em termos de
Uma carga de
está uniformemente distribuída sobre a superfície de uma face de um disco não condutor de raio
. a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico que esse disco produz em um ponto
sobre o eixo do disco a uma distância de
de seu centro. b) Suponha que a carga seja integralmente afastada do centro e uniformemente distribuída sobre a periferia do disco. Ache o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto
) Se a carga for trazida integralmente para o centro do disco, encontre o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto
. d) Por que o campo no item a) é mais forte que o campo no item
? Por que o campo no item
) é o mais forte dos três campos?