Luz linearmente polarizada com direção tal que faz um ângulo theta com relação ao eixo x, incide em um polarizador que tem o eixo de polarização na direção x. Logo é posicionado um segundo polarizador, que tem o eixo de polarização alinhado com a direção de polarização do feixe incidente original. Quanto vale a intensidade da luz à saída do sistema?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está falando. Temos uma luz que está linearmente polarizada em uma direção que forma um ângulo theta com o eixo x. Essa luz passa por um primeiro polarizador que está alinhado com o eixo x. Em seguida, colocamos um segundo polarizador alinhado com a direção original da luz polarizada. Nosso objetivo é descobrir qual será a intensidade da luz depois de passar pelos dois polarizadores.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Malus, que nos ajuda a determinar a intensidade da luz polarizada após passar por um polarizador. Além disso, precisaremos entender como os ângulos entre os polarizadores afetam essa intensidade.

Passo 2

Vamos começar analisando o que acontece quando a luz polarizada inicialmente em um ângulo theta passa pelo primeiro polarizador alinhado com o eixo x. A Lei de Malus nos diz que a intensidade da luz depois de passar por um polarizador é dada por:
I1 = I0 cos^2theta
Aqui, I0 é a intensidade inicial da luz, e theta é o ângulo entre a direção da polarização da luz e o eixo do polarizador. Então, após o primeiro polarizador, a intensidade da luz reduz para I1 = I0 cos^2theta.

Passo 3

Agora, temos a luz com intensidade I1 atravessando o segundo polarizador. Esse segundo polarizador está alinhado com a direção original da luz polarizada, que era a direção de onde veio a luz inicialmente (ou seja, ele está novamente fazendo um ângulo theta em relação ao eixo x).
A diferença aqui é que agora o ângulo relevante para a Lei de Malus é entre a direção da polarização após o primeiro polarizador (que está no eixo x) e o eixo do segundo polarizador. Esse ângulo é exatamente theta.
Aplicando a Lei de Malus novamente:
I2 = I1 cos^2theta = I0 cos^2theta cdot cos^2theta = I0 cos^4theta

Resposta

Portanto, a intensidade da luz à saída do sistema é Isaída = I0 cos^4thetaí.

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