f(x) = x^4/4 - x^3 + x^2

Passo 1

Vamos dar uma olhada na função que queremos analisar: . Vamos utilizar conceitos de Cálculo Diferencial, especialmente as regras de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder afirma que a derivada de em relação a é .

Passo 4

Derivando cada termo separadamente:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Agora, somamos as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função:

Resposta

A derivada da função é:

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