Se f(x) = x^2, avalie (f(x) - f(a)) / (x - a).

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem uma função quadrática e precisa calcular a expressão . Isso faz parte do estudo de funções e das taxas de variação, que a gente vê quando começa a aprender derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir e na expressão. Como e , fica assim:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o numerador . Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:

Passo 4

Substituindo de volta na expressão original, temos:
Aqui, o no numerador e no denominador se cancelam, desde que .

Passo 5

Depois de simplificar, sobra:

Resposta

A expressão simplifica para .

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