Resolva
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a desigualdade
. Isso é uma inequação envolvendo valor absoluto. O valor absoluto basicamente mede a distância de
até o número 5 na reta numérica. Para resolver isso, vamos usar as propriedades das inequações com valor absoluto e transformar isso em uma faixa de valores para
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que
significa. Isso quer dizer que a distância entre
e 5 é menor que 2. Em outras palavras,
está a menos de 2 unidades de distância de 5.
Passo 3
Para resolver a inequação, vamos remover o valor absoluto criando duas desigualdades:
Isso significa que
está entre -2 e 2.
Passo 4
Agora, vamos resolver essa dupla desigualdade para encontrar o valor de
. Para isso, adicionamos 5 a todos os lados da inequação:
Simplificando, temos:
Resposta
A solução da inequação
é
.
Exercícios relacionados
Resolva a inequação
.
Se
, avalie
.
Se
e
, use a Desigualdade Triangular para estimar
.
Resolva
.