Se
, calcule o quociente da diferença
e simplifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o quociente da diferença para a função
no ponto
. Esse tipo de problema pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente à derivada. Para resolver, vamos precisar entender como calcular
, subtrair
e depois dividir pelo
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
por
na função
, temos:
Agora, vamos expandir
. Usamos a fórmula do cubo da soma:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença
. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Em seguida, vamos dividir essa diferença por
:
Para simplificar, podemos dividir cada termo do numerador por
:
Resposta
O quociente da diferença simplificado é:
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Esboce as regiões do plano
definidas pelas equações ou inequações.
Sejam
e
pontos no plano:
Encontre uma equação para o círculo para o qual é um diâmetro.
Encontre uma equação para o círculo para o qual
Encontre o domínio da função.
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.