Se
, calcule o quociente
e simplifique sua resposta.
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa calcular o quociente
. Isso está relacionado ao conceito de diferença, que é bem importante no cálculo para entender como as funções se comportam quando fazemos pequenas mudanças nos seus valores. Vamos precisar substituir os valores na função e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Basta substituir
por
na função:
Isso significa elevar
ao cubo.
Passo 3
Agora, vamos expandir
. Lembra que
. Aplicando isso aqui:
Passo 4
Agora, temos que calcular
. Substituindo
por 2:
Passo 5
Vamos montar o quociente
substituindo os valores que descobrimos:
Passo 6
Agora, vamos simplificar essa fração. Podemos dividir cada termo do numerador por
:
Resposta
O quociente simplificado é
.
Exercícios relacionados
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa:
(a)
(b)
(b)
Encontre o domínio da função:
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos: