Se , calcule o quociente e simplifique sua resposta.

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa calcular o quociente . Isso está relacionado ao conceito de diferença, que é bem importante no cálculo para entender como as funções se comportam quando fazemos pequenas mudanças nos seus valores. Vamos precisar substituir os valores na função e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Basta substituir por na função:
Isso significa elevar ao cubo.

Passo 3

Agora, vamos expandir . Lembra que . Aplicando isso aqui:

Passo 4

Agora, temos que calcular . Substituindo por 2:

Passo 5

Vamos montar o quociente substituindo os valores que descobrimos:

Passo 6

Agora, vamos simplificar essa fração. Podemos dividir cada termo do numerador por :

Resposta

O quociente simplificado é .

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Diga se cada equação é verdadeira ou falsa:
(a)
(b)
Encontre o domínio da função:
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos: