Passo 1
Beleza, então temos a função
. A tarefa aqui é provavelmente encontrar a derivada dessa função em relação a
. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação, especificamente a regra do produto e as derivadas das funções trigonométricas
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a derivada de uma função que é a soma de duas funções é igual à soma das derivadas delas. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Agora, vamos identificar
e
. Precisamos derivar cada uma dessas partes separadamente usando a regra do produto, que diz que se temos
, então a derivada é
.
Passo 4
Começando com
:
-
então -
sabemos que
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Agora, vamos derivar
:
-
então -
sabemos que
Aplicando a regra do produto:
Passo 6
Finalmente, somamos as derivadas de
e
para encontrar a derivada total
:
Resposta
A derivada da função é: