y = 10^(2 * raiz(x))

Passo 1

Beleza, galera! O enunciado do exercício é a função . Vamos trabalhar com funções exponenciais e raízes quadradas. Para resolver qualquer coisa relacionada a isso, vamos precisar entender como essas funções se comportam e como manipulá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Aqui, a base é 10, e o expoente é . Isso significa que o valor de depende de como o expoente muda com .

Passo 3

Vamos simplificar o expoente . Sabemos que é a raiz quadrada de , então podemos reescrever o expoente como .

Passo 4

Agora, substituímos o expoente simplificado de volta na função:
Isso nos mostra claramente como cresce à medida que aumenta.

Passo 5

Vamos calcular valores específicos para entender melhor. Por exemplo, se :

Passo 6

Outro exemplo: se :

Resposta

A função cresce rapidamente conforme aumenta. Por exemplo, quando , , e quando , .

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