c)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma função definida de um jeito diferente dependendo de onde o x está. O exercício pede pra gente encontrar o limite dessa função quando x se aproxima de 3. Isso faz parte do conteúdo de Limites em Matemática. Para resolver, a gente vai precisar olhar de dois jeitos: quando x vem de valores menores que 3 e quando vem de valores maiores que 3.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite pela esquerda, ou seja, quando x está chegando em 3 por valores menores que 3. Nessa área, a função é f(x) = x² - 3x + 2. Vamos substituir x por 3:
²
Então, o limite pela esquerda é 2.

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite pela direita, que é quando x está chegando em 3 por valores maiores que 3. Nessa parte, a função é f(x) = 8 - 2x. Vamos substituir x por 3:
Então, o limite pela direita também é 2.

Passo 4

Como os limites pela esquerda e pela direita são iguais (2), podemos afirmar que o limite da função quando x se aproxima de 3 é esse valor comum.

Resposta

Exercícios relacionados

(a) Qual ou quais dos métodos abaixo podem ser usados para determinar os zeros de ?
(i) Bisseç̧ão;
(ii) Newton;
(iii) Secante.
(b) Qual você escolheria para ter a convergência mais rápida?
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de em . Determine também os pontos em que estes valores são atingidos.
(b) .
Usando o Método de Newton e usando como valor arbitrário inicial teremos . É claro que não converge para . Como você explicaria o fato que neste caso o método não gera uma seqüência convergente?