Se
e
, encontre as funções compostas
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as funções compostas
e
, onde
e
. Isso pertence ao conteúdo de funções compostas, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra. Vamos precisar entender como compor funções para chegar aos resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa função composta. Quando a gente tem duas funções, digamos
e
, a composição
significa aplicar a função
primeiro e depois aplicar a função
no resultado. Matematicamente, isso é escrito como:
Ou seja, pega o valor de
, aplica
nele, e depois aplica
no resultado de
.
Passo 3
Vamos calcular
. Usando a definição que vimos:
Sabemos que
, então substituindo:
Aqui, a gente simplesmente colocou
na função
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. De novo, pela definição:
Sabemos que
, então substituindo:
Nesse caso, colocamos
na função
.
Resposta
As funções compostas são:
e
Exercícios relacionados
Resolva a equação
Mostre que
(q)
(q)
Mostre que
(g)
(g)
Escreva cada um dos seguintes números complexos na forma cartesiana
:
(a)
(e)
(b)
(f)
©
(g)
(d)
(a)
(e)
(b)
(f)
©
(g)
(d)