Mostre que
(q)
(q)
Passo 1
Então, a gente tem que provar que a tangente de 2θ é igual a 2 vezes a tangente de θ dividido por 1 menos a tangente de θ ao quadrado. Vamos usar algumas fórmulas de trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembro que a fórmula da tangente de uma soma é:
Aqui, vamos considerar
, então temos
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da soma, substituímos na expressão:
Passo 4
Simplificando o numerador e o denominador:
Resposta
Portanto, mostramos que