f(x)=l2 x-5 se x >= 3 4-5 x se x<3
lim x 3^+ f(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de cálculo que pede para encontrar o limite de uma função quando se aproxima de 3 pela direita (ou seja, valores maiores que 3). A função é definida de duas maneiras diferentes dependendo se é maior ou igual a 3, ou menor que 3. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular um limite lateral usando a parte da função que vale para .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual parte da função f(x) = 2x - 5 usamos quando está se aproximando de 3 pela direita. Como estamos olhando valores de maiores que 3 ( ), a função que usamos é:

Passo 3

Agora, para encontrar o limite de limx to 3^+ f(x) = limx to 3^+ (2x - 5) quando se aproxima de 3 pela direita, substituímos por 3 na expressão :

Passo 4

Realizando a substituição:
2 times 3 - 5 = 6 - 5 = 1

Resposta

O limite de quando se aproxima de 3 pela direita é 1.

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