f(x) = llv(sen x), a = pi.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos apresenta a função e pede para avaliarmos essa função no ponto . Aqui, estamos trabalhando com a função parte inteira (representada pelas duplas chaves ) e a função seno, que é uma função trigonométrica básica. Para resolver isso, vamos calcular o seno de e depois encontrar a parte inteira desse valor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor de . Sabemos que:
Isso porque o seno de (ou 180 graus) é zero.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a função parte inteira a esse resultado. A função parte inteira de um número real é o maior inteiro que é menor ou igual a . No nosso caso:

Resposta

O valor de é .

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f(x) = { x + 1 se x <= 1, 1/x se 1 < x < 3, raiz(x - 3) se x >= 3 }.
f(x) = { x^2 se x < 1, raiz(x) se x ≥ 1 }.
Para que valores de x a função f é contínua?
f(x) = 0 se x é racional, 1 se x é irracionaléé
Use a definição da continuidade e propriedades de limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado.