Se
, encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada de
no ponto
. Isso envolve conceitos de cálculo, especificamente de derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente e saber derivar funções como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No nosso caso, queremos saber como
muda quando
muda, especialmente em
.
Passo 3
Como
é um quociente de duas funções, vamos usar a regra do quociente para derivar. A regra do quociente diz que se temos uma função
, sua derivada é:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos derivar
e
:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 5
Agora, aplicando a regra do quociente:
Simplificando a expressão:
Passo 6
Finalmente, substituímos
na derivada para encontrar
:
Resposta
Exercícios relacionados
Considere o anel
. Mostre que o inverso aditivo é único, isto é, para todo
, exite um único elemento
em
tal que
para todo
.
Identifique o conjunto A para o qual irá aplicar o princípio de induçăo e a propriedade
associada ao conjunto
;
Seja
. Se
e
é solução de
, então
?
A. F
B. V
A. F
B. V
Se
é contínua,
e
, determine