Seja
. Se
e
é solução de
, então
?
A. F
B. V
A. F
B. V
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: Temos um número real
que é maior que 7 e que satisfaz a desigualdade
. Queremos saber se, a partir dessas condições, devemos concluir que
. Para resolver isso, vamos usar propriedades de valores absolutos e resolver a desigualdade passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão
. Isso representa a soma das distâncias de
até 2 e até 5 na reta numérica. Nosso objetivo é encontrar os valores de
que tornam essa soma maior que 11.
Passo 3
Vamos dividir o problema em três casos, baseados nos intervalos de
:
-
Caso 1:
- Aqui,
e . - A soma fica:
. - Queremos que
: - Mas como
, esse caso não é relevante.
- Aqui,
-
Caso 2:
- Aqui,
e . - A soma fica:
. - A desigualdade
não é verdadeira, então não há soluções nesse intervalo.
- Aqui,
-
Caso 3:
- Aqui,
e . - A soma fica:
. - Queremos que
: - Como
, as soluções válidas são .
- Aqui,
Passo 4
Agora, comparando a conclusão
com a afirmação do exercício
, percebemos que
é uma condição mais restritiva. Ou seja, nem todo
satisfaz
.
Resposta
A. F
Exercícios relacionados
Se
, encontre
.
Considere o anel
. Mostre que o inverso aditivo é único, isto é, para todo
, exite um único elemento
em
tal que
para todo
.
Se
é contínua,
e
, determine
Defina formalmente