Passo 1
Então, a gente tem a função
, definida no intervalo onde
vai de 1 até 2. Vamos ver como essa função se comporta dentro desse intervalo e calcular alguns valores interessantes usando conceitos de funções lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que
é uma função linear. Isso significa que o gráfico dela é uma linha reta. A fórmula geral de uma função linear é
, onde
é o coeficiente angular (que mostra a inclinação da linha) e
é o coeficiente linear (que indica onde a linha corta o eixo y).
Passo 3
No nosso caso,
e
. O coeficiente angular
indica que a linha está descendo conforme avança para a direita. Isso significa que conforme
aumenta,
diminui.
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
nos extremos do intervalo para ver como a função se comporta:
-
Para
: -
Para
:
Passo 5
Vendo esses cálculos, percebemos que quando
passa de 1 para 2, o valor de
cai de 3 para -1. Isso confirma que a função está decrescendo no intervalo dado, como indicado pelo coeficiente angular negativo.
Resposta
No intervalo
, a função
varia de 3 a -1.