Passo 1

Então, a gente tem a função , definida no intervalo onde vai de 1 até 2. Vamos ver como essa função se comporta dentro desse intervalo e calcular alguns valores interessantes usando conceitos de funções lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que é uma função linear. Isso significa que o gráfico dela é uma linha reta. A fórmula geral de uma função linear é , onde é o coeficiente angular (que mostra a inclinação da linha) e é o coeficiente linear (que indica onde a linha corta o eixo y).

Passo 3

No nosso caso, e . O coeficiente angular indica que a linha está descendo conforme avança para a direita. Isso significa que conforme aumenta, diminui.

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de nos extremos do intervalo para ver como a função se comporta:
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Vendo esses cálculos, percebemos que quando passa de 1 para 2, o valor de cai de 3 para -1. Isso confirma que a função está decrescendo no intervalo dado, como indicado pelo coeficiente angular negativo.

Resposta

No intervalo , a função varia de 3 a -1.

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