Se
, encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa encontrar a terceira derivada da função
. Isso envolve conceitos de derivadas sucessivas usando a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar as derivadas:
Aqui, usamos a propriedade das raízes para expressar a função como uma potência.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a primeira derivada usando a regra do poder, que diz que a derivada de
é
:
Passo 4
Segunda derivada: Aplicamos a regra do poder de novo na primeira derivada:
Passo 5
Terceira derivada: Mais uma vez, usamos a regra do poder na segunda derivada:
Resposta
A terceira derivada da função é: