f) f(x) = sen(raiz(2x + 1)) f'(x) = cos(raiz(2x + 1)) / raiz(2x + 1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a Regra da Cadeia, que é super útil quando temos funções compostas como essa aí.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função composta. Temos , onde . A Regra da Cadeia nos diz que para derivar uma função do tipo , a derivada é .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada de . Temos , que também pode ser escrita como . Usando a regra do poder, a derivada de é:

Passo 4

Com a derivada de em mãos, vamos aplicar a Regra da Cadeia para encontrar :

Resposta

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