a)
para
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos a função
e queremos encontrar a derivada dessa função no ponto
. Para isso, vamos precisar conhecer o conceito de derivada e como calculá-la para funções polinomiais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável
. No caso de
, queremos encontrar
, que é a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Para encontrar a derivada de
, usamos a regra básica de derivação para potências, que diz que se
, então
. Aqui,
.
Passo 4
Aplicando a regra de derivação:
Então, a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, queremos encontrar o valor da derivada no ponto
. Basta substituir
por 4 na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
no ponto
é
.