Se f(x)=1(x+2)^2, calcule: lim x +infty f(x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos pede para calcular o limite de uma função quando tende ao infinito. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, especificamente limites no infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando fica muito grande.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a função que temos:
f(x) = 1(x + 2)^2
Queremos encontrar:
limx +infty f(x)

Passo 3

Para calcular o limite de quando tende ao infinito, vamos analisar o comportamento do denominador à medida que cresce.

Passo 4

Quando (x + 2)^2 +infty se aproxima de , o termo também tende a . Elevando isso ao quadrado, temos:

Passo 5

Agora, nossa função fica:
f(x) = 1(x + 2)^2
Como o denominador está indo para , a fração inteira está se aproximando de zero.

Passo 6

Matematicamente, isso significa que:
limx +infty 1(x + 2)^2 = 0

Resposta

Portanto,
limx +infty f(x) = 0

Exercícios relacionados

ESBOCE O GRAFICO (2,5) f(x) = x^2 / (x^2 - 2)
(2,5) f(x) = x^2 / (x^2 - 2)
Calcule os limites: lim x +infty -5 x^3+27 x^3+3.
Seja f(x)=lllx-1 & se & x <= 3, 3 x-7 & se & x>3 Calcule:
(a) lim x 3^- f(x).